Проверка сечения надкрановой части колонны

I. Проверка стойкости в плоскости рамы (XoZ):

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых частей неизменного сечения в плоскости деяния момента следует делать по формуле 109 [3]:

(20)

В формуле (20) коэффициент стойкости при внецентренном сжатии следует определять по таблице Д.3 [3] зависимо от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета , определяемого по формуле 110 [3]:

(21)

где – коэффициент воздействия формы сечения Проверка сечения надкрановой части колонны, определяемый по таблице Д.2 [3];

– относительный эксцентриситет,

тут – эксцентриситет, при вычислении которого значения M и N следует принимать согласно требованиям п9.2.3 [3];

– площадь поперечного сечения (приложение 3);

– момент сопротивления сечения, вычисленный для более сжатого волокна (приложение 3)

Условная упругость определяется по последующей формуле:

(22)

где – расчетная длина надкрановой части, определяемая по формуле ( - длина надкрановой Проверка сечения надкрановой части колонны части; коэффициент расчетной длины определяется по приложению И [3]);

– наибольший радиус инерции (приложение 3);

– расчетное сопротивление стали С245 (приложение В, таблица В.5 [3]);

– модуль упругости стали (приложение Г, таблица Г.10 [3])

Набросок 8 — Поперечное сечение надкрановой части колонны

Определим расчетную длину надкрановой части колонны :

Коэффициент расчетной длины для верхнего участка одноступенчатой колонны следует определять по формуле Проверка сечения надкрановой части колонны И.5 [3]:

(23)

Коэффициент расчетной длины для защемленного в основании нижнего участка одноступенчатой колонны при закреплении верхнего конца от поворота, но при способности его свободного смещения следует принимать по таблице И.4 [3] зависимо от и , определяемые по формулам (приложение И [3]):

(24)

(25)

(26)

где – длины нижнего и верхнего участков колонны (рис. 7);

– моменты инерции сечений Проверка сечения надкрановой части колонны нижнего и верхнего участка колонны (приложение 3);

– продольные силы, приложенные к верху нижнего и верхнего участков колонн (рис. 7) определяемые по приложению 2

Потому что и , то коэффициент расчетной длины подкрановой части колонны принимаем равным 1,675 (таблица И.4 [3]).

Коэффициент расчетной длины надкрановой части колонны:

, означает принимаем

Как следует расчетная длина надкрановой части колонны составляет

Определим Проверка сечения надкрановой части колонны условную упругость:

Определим приведенный относительный эксцентриситет :

Продольную силу и изгибающий момент принимаем из РСУ в 3 сечении для 121 элемента (приложение 2):

Эксцентриситет:

Относительный эксцентриситет:

Определим коэффициент воздействия формы сечения для 5 типа сечения по таблице Д.2 [3]:

Потому что , и , то нужно проинтерполировать:

Применив интерполяцию, получаем

Как следует приведенный относительный эксцентриситет Проверка сечения надкрановой части колонны будет равен:

Коэффициент стойкости при внецентренном сжатии определяем по таблице Д.3 [3]:

Проверка стойкости в плоскости деяния момента:

т.е. устойчивость в плоскости рамы обеспечена.

II. Проверка стойкости из плоскости рамы (YoZ):

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых стержней сплошного неизменного сечения из плоскости деяния момента следует делать по формуле Проверка сечения надкрановой части колонны 111 [3]:

(27)

где – коэффициент, определяемый согласно требованиям п9.2.5 [3];

– коэффициент стойкости при центральном сжатии, определяемый по таблице Д.1 [3];

– коэффициент критерий работы [3]

Определим относительный эксцентриситет по формуле п8.4.1 [3]:

(28)

где – наибольший момент в границах средней трети длины надкрановой части колонны, но более половины большего момента по длине стержня (рис. 9);

Набросок 9 — Эпюра моментов

Потому что , то коэффициент Проверка сечения надкрановой части колонны определяется по формуле 112 [3]:

(29)

где – коэффициенты, определяемые по таблице 21 [3]

Коэффициент для 1 типа сечения при определяется по формуле:

(30)

Для определения коэффициента нужно найти условную упругость :

(31)

где – расчетная длина надкрановой части из плоскости рамы;

– малый радиус инерции (приложение 3);

Коэффициент для 1 типа сечения при равен 1.

- условие производится

Определим коэффициент стойкости при центральном Проверка сечения надкрановой части колонны сжатии по таблице Д.1 [3]:

Для типа сечения и при коэффициент стойкости равен 0,703.

Проверка стойкости из плоскости деяния момента:

т.е. устойчивость из плоскости рамы обеспечена.

III. Проверка местной стойкости стены:

Устойчивость стен следует считать обеспеченной, если условная упругость стены не превосходит значений предельной условной гибкости (п9.4.2 [3]):

(32)

Предельная условная упругость Проверка сечения надкрановой части колонны определяется по формулам таблицы 22 [3]:

тип сечения — 2.

Определим коэффициент по формуле (таблица 22 [3]):

(33)

где – наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стены;

– соответственное напряжение у обратной расчетной границы стены

(34)

(35)

Для сечения типа 2 при значения следует определять два раза: согласно таблицы 9 и таблицы 22 [3]:

1) Определим по таблица 9 [3]:

, как следует используем формулу 24 [3]

(36)

- условие производится

2) Определим по таблица 22 [3]:

, как Проверка сечения надкрановой части колонны следует используем формулу 125 [3]

(37)

Проверка местной стойкости стены:

т.е. местная устойчивость стены не обеспечена.

Укрепляем стену продольными ребрами жесткости с размерами (п7.3.3 [3]):

- ширина выступающей части для парного симметричного ребра:

(38)

Принимаем

- толщина ребра должна быть:

(39)

Принимаем

IV. Проверка местной стойкости полок:

Устойчивость полок следует считать обеспеченной, если условная упругость Проверка сечения надкрановой части колонны полки не превосходит значений предельной условной гибкости (п9.4.7 [3]):

(40)

Предельная условная упругость определяется по формуле 132 таблицы 23 [3]:

(41)

Предельная условная упругость свеса полки определяется по формуле 37 таблицы 10 [3]:

(42)

Проверка местной стойкости полки:

т.е. местная устойчивость стены обеспечена.


proverka-na-statisticheskuyu-znachimost-koefficientov-uravneniya-regressii-i-korrelyacii.html
proverka-natyazheniya-privodnih-remnej.html
proverka-nezavisimosti-znachenij-urovnej-sluchajnoj-komponenti.html