Проверка трещиностойкости

Расчет ширины раскрытия трещинок не делается при соблюдении условия [2, п.4.5]

M r ≤ M crc (12)

где М r - момент наружных сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, более удаленную от растянутой грани сечения. Для изгибаемого элемента он равен изгибающему моменту с коэффициентом надежности по нагрузке γf = 1, другими словами равен М н (см. п Проверка трещиностойкости.3.3);

M crc - момент, воспринимаемый сечением, обычным к про­дольной оси элемента, при образование трещинок и определяемый по формуле

(13)

тут М rp - момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Мr.

Для изгибаемых частей без подготовительного напряжения усилие Р рассматривают как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле Проверка трещиностойкости в Н:

, (14)

где σs и σsI - напряжения в нижней и верхней продольной арматуре, численно равные значениям утрат подготовительного напряжения от усадки бетона по поз.8 таб. 5 [2] как для арматуры, натягиваемой на упоры. Для бетонов класса В35 и ниже

σs = σsI =35(МПа).

Тут и дальше подразумевается отсутствие сжатой (верхней) арматуры, другими словами Проверка трещиностойкости АsI = 0.

Значение Мrp определяют (Н ∙ см) по формуле

,

где еор - эксцентриситет приложения силы Р относительно центра масс приведенного сечения (см),

;

r - расстояние от центра масс приведенного сечения до верхней ядровой точки (см), х - (рис. 10);

Для определения геометрических черт сечение панели должно быть приведено к эквивалентному по моменту инерции Проверка трещиностойкости: ребристая панель к тавровому; пустотная панель - к двутавровому.

Приведение должно быть принято в согласовании с рис.9. На рис.10 приведены формулы геометрических черт приведенного сечения.

Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций бетона растянутой зоны (см3)

где γ - коэффициент, учитывающий пластические характеристики бетона и зависящий от вида эквивалентного сечения; принимается для Проверка трещиностойкости таврового сечения γ = 1,75, для двутаврового γ = 1,5 .

а) для ребристой панели

б) для пустотной панели

Рис. 9. Эквивалентные сечения

а) ребристая панель

, (см2)

, (см3)

, см;

, (см3); , (см3)

б) пустотная панель

, (см2)

, (см3); , (см); ;

, (см4)

, (см3); , (см3); .

Рис. 10. Геометрические свойства приведенных сечений

При несоблюдении условия (12) нужно провести расчет ширины раскрытия трещинок, обычных к продольной оси панели.

Проверяется ширина раскрытия Проверка трещиностойкости трещинок (мм) при длительном действии долгих нагрузок [2, п. 4.14];

, (15)

где δ - коэффициент, принимаемый равным 1,0 для изгибаемых частей;

η - коэффициент, принимаемый равным 1,0 для стержневой арматуры повторяющегося профиля;

φ1 = 1,0 при недолговременном действии нагрузок и

φ1 = 1,60-15 при длительном действии нагрузок;

- коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечении арматуры к площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учета сжатых Проверка трещиностойкости свесов полок), но менее 0,02;

для таврового сечения

для двутаврового сечения (16)

σsa- напряжение в стержнях последнего ряда продольной рабочей арматуры;

Еs - модуль упругости арматуры;

d - поперечник арматуры в мм.

Для определения σsa нужно подсчитать характеристики сечения после образования трещинок [2, п.4.28 ]:

(17)

, (18)

, (19)

Тут М - изгибающий момент, (Н∙см), от неизменных и временных долгих Проверка трещиностойкости нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке γf = 1, т.е. Мдлн (см.п.3.3);

ν - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при продолжительном действии нагрузки ν =0,15. Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещинкой

, (20)

где β = 1,8 для томного бетона;

- коэффициент армирования.

Высота сжатой зоны (см)

Если х > плечо внутренней пары сил Проверка трещиностойкости определяют по выражению

, (21)

Если х < hf I, то сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной b = bf I;вторично определяются характеристики μ, δ, φf, λ, ξ

; ; ;

Плечо внутренней пары сил в данном случае

, (22)

Напряжения (МПа) в растянутой арматуре в сечении с трещинкой

, (23)

При расположении стержней растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения

, (24)

где

а1 и а2 - расстояния Проверка трещиностойкости от центра масс площади сечения соответственно всей арматуры и последнего нижнего ряда стержней до более растянутого волокна бетона.

Величина аcrc2 не должна превосходить значений, обозначенных в п. 1.16 табл. 2 [2].

Если значение аcrc2 больше требуемого, то нужно либо уменьшить поперечник стержней с повышением их числа при той же площади сечения арматуры, либо прирастить площадь Проверка трещиностойкости сечения арматуры.

Проверка жесткости.

Прогиб панели (см) определяется по формуле

, (25)

где для умеренно загруженной свободно опертой балки;

- величина кривизны (1/см);

l - расчетный просвет панели в см.

Величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями, потому расчет прогибов делается на долгое действие неизменных и долгих нагрузок [2, п. 1.20]

, (26)

где М - изгибающий момент от Проверка трещиностойкости неизменных и долгих на­грузок при γf =1, т.е. Mдлн (см. п.3.3)

z, φf, ξ - характеристики сечения с трещинкой в растянутой зоне, определенные в п. 3.5.1 при действии момента от неизменных и долгих нагрузок при

γf = 1; ν = 0,15;

ψb = 0,9 - коэффициент, учитывающий неравномерность рассредотачивания деформаций последнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинками; [2, п.4.27]

ψs - коэффициент Проверка трещиностойкости, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинками:

, (27)

Тут φls = 0,8 при продолжительном действии нагрузок;

(см. формулы (12), (13))

Если при расчете коэффициент ψs получится больше 1,0, то принимается ψs = 1,0

Значение fm не должно превосходить предельно-допустимых величин, приведенных в п. 1.20 [2] . Если значение fm больше предельно-допустимых, нужно прирастить площадь Проверка трещиностойкости сечения растянутой арматуры либо повысить класс бетона.

Литература

1. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строит. спец. вузов/ В.М. Бондаренко и др. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: 2002.

2. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Минстрой Рф. – М.: ГП ЦПП, 1996.

3. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Минстрой Рф. – М.: ГП ЦПП, 1996.


Варианты заданий по Проверка трещиностойкости дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»

Запроектировать железобетонные конструкции в сборном варианте 3-х пролетного

поперек и 5 пролетного повдоль (в плане) строения

Данные и их номер Размер, № ячейки Этажи Нормативная нагрузка, кН/м2 от массы Толщи-на пола, см Район проектирования по снегу Тип ригеля Тип плиты Нормативная временная нагрузка, кН/м2 на перекрытие
повдоль Проверка трещиностойкости зда-ния Поперек зда-ния Кол-во высота, № этажа кров-ля пола Место-положе-ние Попереч-ное сечение Долгая Крат-ковремен-ная
Номер шифра Ш 1V V V1 VII VIII Х Х1
5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7.0 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7.0 7,0 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 4.2 4.8 5.4 4.2 4.8 5.4 4.2 4.8 5.4 4.2 4.8 5.4 4.2 4.8 5.4 4.2 4.8 5.4 4.2 4.8 5.4 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 II III IV V VI VII VIII I II III IV V VI VII VIII I II Проверка трещиностойкости III IV V Последний средний прямоуг. крестов. Пустот.ребрист. 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 4.2 4.6 5.0 5.4 5.8 6.2 6.6 7.0 7.4 7.8 8.2 8.6 9.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0


proverka-svoih-lichnih-kachestv.html
proverka-tochnosti-i-glubini-ponimaniya-teksta.html
proverka-treshinostojkosti.html